色差仪的CIE197L*a*b*色度空间及色差公式

我们知道色差仪研发之初的目的就是在色彩复制和设计中给工作人员精确、完美的色彩数据和分析报告。在色度学上为了色彩转换和校正制定合适的调整尺度或比例，减少空间不均匀而带来的复制误差，在不断寻找一种均匀的色度空间。这个色度空间，在不同位置，不同方向上相等几何距离在视觉上相对应的色差，把易测的空间距离作为色彩感觉差别量的度量。这种均匀的颜色空间对于无论是颜色复制还是色差仪的研发都是意义重大的。

从色差仪的CIE1931RGB系统到CIE1931XYZ系统，再到CIE1960UCS系统，再到CIE1976LAB系统，一直都在向"均匀化"方向发展。CIE1931XYZ颜色空间只是采用简单的数学比例方法，描绘所要匹配颜色的三刺激值的比例关系；CIE1960UCS颜色空间将1931xy色度图作了线形变换，从而使颜色空间的均匀性得到了改善，但亮度因数没有均匀化。

色度学家在1976年为了进一步改进和统一颜色评价的方法，推出了CIE新的色差仪颜色空间及色差计算公式方法CIE1976,即CIE1976L*a*b*（或L*a*b*）系统，这种系统也是目前色差仪普遍使用的一种颜色检测空间和色差计算方法，作为国际通用的测色标准。它适用于一切光源色或物体色的表示与计算。

CIE1976L*a*b*空间由CIEXYZ系统通过数学方法转换得到，转换公式为：
L*=116(Y/Y₀)^1/3-16

a*=500[(X/X⁰)^1/3-(Y/Y₀)^1/3]

b*=200[(Y/Y₀)^1/3-(Z-Z₀)^1/3]

Y/Y₀>0.01

其中X、Y、Z是物体的三刺激值；X₀、Y₀、Z₀为CIE标准照明体的三刺激值；L*表示心理明度（即黑白量）；a*表示红绿色量；b*为黄蓝色量。

从上式转换中可以看出：由X、Y、Z变换为L*、a*、b*时包含有立方根的函数变换，经过这种非线形变换后，原来的马蹄形光谱轨迹不复保持。转换后的空间用笛卡儿直角坐标体系来表示，形成了对立色坐标表述的心理颜色空间，如图1所示。在这一坐标系统中，+a*表示红色，-a*表示绿色，+b*表示黄色，-b*表示蓝色，颜色的明度由L*的百分数来表示。 

图1